Verðtrygging og vextir eftir Ólaf Margeirsson

Stuttar skilgreiningar áður en haldið er áfram

Í textanum hér á eftir verður notast við eftirfarandi skilgreiningar:

Verðbólga: virðisrýrnun gjaldmiðils, þ.e. almenn hækkun verðlags. Rétt er að taka fram strax að verðbólga samkvæmt þróun neysluverðsvísitölu rímar alls ekki við þessa skilgreiningu. Ástæðan er að verðbólga mæld samkvæmd þróun neysluverðsvísitölu er ofmæld, þ.e. bjöguð upp á við. Það verður fjallað stuttlega sérstaklega um áhrifin af þessum bjaga á raunvexti hér síðar.

Raunvextir verða hér skilgreindir sem nafnvextir skuldabréfs leiðréttir fyrir verðbólgu eins og verðbólga er skilgreind hér að ofan, þ.e. virðisrýrnun gjaldmiðilsins. Notast verður við Fisher tilgátuna en samkvæmt henni eru raunvextir u.þ.b.:

Raunvextir = nafnvextir – (vænt) verðbólga

Réttari útgáfa er:

[1+raunvextir] = [1+nafnvextir]/[1+(vænt)verðbólga]

Ég set „vænt“ innan sviga því eins og Ásgeir bendir á er ósjaldan notast við hækkun vísitölu neysluverðs yfir liðið tímabil. Notast má við fyrri jöfnuna sé verðbólga og nafnvextir nægilega lágar stærðir án þess að fórna of mikilli nákvæmni.

Efnahagsleg óvissa og efnahagsleg áhætta

Ástæðan fyrir því að sérstaklega er fjallað um óvissu og áhættu í þessum pistli er að greinarmunurinn þar á milli er mikilvægur og stuðlar að skilningi á umræðunni þegar rætt er um verðtryggingu. Greinarmunuirnn verður hins vegar að algjöru grundvallaratriði þegar ástæðan fyrir því hví raunvextir verðtryggðra lána, eins og verðtrygging er framkvæmd í dag, ættu að vera og eru að jafnaði hærri en á óverðtryggðum er rædd. Sú umræða fer fram í 2. hluta.

Lesandinn getur sleppt öllum þessum kafla og farið beint í „óvissa og raunvextir“ hér að neðan án þess að missa þráðinn í þessum pistli. Umfjöllunin hér mun þó hjálpa til við að skilja tilgang og áhrifamátt verðtryggingar og hún verður, sem fyrr segir, algjörlega nauðsynlegur grundvöllur næsta pistils.

Notast verður hér við greinarmuninn milli óvissu (e. uncertainty) og áhættu (e. risk) eins og J.M. Keynes lýsti honum (sjá t.d. Treatise on Probability).

Óvissa skiptist í stuttu máli í þrenns konar stig. Fyrsta stigið er óvissa sem hægt er að reikna út með 100% vissu um fjölda og líkur á mismunandi útkomum. Dæmi um slíkt er t.d. teningakast með fullkomlega sanngjörnum teningi; það er 1/6 líkur á því að talan „2“ komi upp og það sama á við um allar aðrar tölur á teningnum. Þessa óvissu er hægt að magngera með algjöru öryggi.

Annars stigs óvissa á við þegar hægt er að gera sér grein fyrir útlínum mismunandi kosta og fjölda þeirra. Hins vegar eru smáatriðin ekki þekkt innan hverrar mögulegrar útkomu. Þannig eru spár um framtíðarþróun þátta sem annars stigs óvissa á við undir áhrifum af mannlegum tilfinningum og ólíks aðgengis markaðsaðila að upplýsingum. „Mér finnst“ verður að rökum „af því bara“ þegar rætt er um ólíka möguleika undir áhrifum annars stigs óvissu. Dæmi um efnahagsþætti undir áhrifum annars stigs óvissu er t.d. hluta- og skuldabréfaverð á morgun eða jafnvel á næstu sekúndu og verðbólguþróun næstu þrjá mánuði.

Þriðja stigs óvissa er þegar við einfaldlega höfum ekki hugmynd um hvað muni gerast, eða eins og Keynes orðaði það sjálfur: „we simply do not know.“ Það er ekkert hægt að segja um þróun viðkomandi þáttar, ekki einu sinni útlínur mögulegra útkomna. Dæmi um þetta er t.d. vaxtastig eða hlutabréfaverð eftir 10 ár. Ósjaldan er óvissan þriðja stigs vegna þess að tíminn er nægilega langur og getgátur um framtíðina verða algjörar. Þriðja stigs óvissa getur þannig tekið við af annars stigs óvissu um þróun ákveðins efnahagsþáttar; við höfum ágæta tilfinningu fyrir því hver verðbólga verður eftir þrjá mánuði (annars stigs óvissa) en við getum ekkert sagt til um hver verðbólga verður eftir 10 ár (þriðja stigs óvissa). Við einfaldlega vitum það ekki.

Áhætta (e. risk) er mun einfaldara fyrirbrigði en óvissa: áhætta er það sama og fyrsta stigs óvissa eins og henni er lýst hér að ofan. Áhættu er hægt að magngera; við vitum að áhættan á því að fá ekki „2“ á teningnum er 5/6. Óvissu, öfugt við áhættu, er hins vegar ekki hægt að magngera – þ.e. í tilviki 2. og 3. stigs óvissu.

Keynes hafði m.a. þetta að segja um óvissu, áhættu og mannlega hegðun:

By "uncertain" knowledge, let me explain, I do not mean merely to distinguish what is known for certain from what is only probable. The game of roulette is not subject, in this sense, to uncertainty;...The sense in which I am using the term is that in which the prospect of a European war is uncertain, or the price of copper and the rate of interest twenty years hence, or the obsolescence of a new invention, or the position of private wealthowners in the social system in  1970. About these matters there is no scientific basis on which to form any calculable probability whatever. We simply do not know.  Nevertheless, the necessity for action and for decision compels us as practical men to do our best to overlook this awkward fact and to behave exactly as we should if we had behind us a good Benthamite calculation of a series of prospective advantages and disadvantages, each multiplied by its appropriate probability, waiting to be summed. (Keynes, The General Theory of Unemployment, 1937, p. 213-214.)

Keynes kemur hér inn á þá staðreynd að fólk reynir mikið að magngera óvissu, þ.e. breyta óvissu í áhættu, til þess eins að geta komist að niðurstöðu þegar það spyr sjálft sig: „hvað á ég að gera?“ Á það sérstaklega við um 2. stigs óvissu en slíkt kallar alltaf á einhverjar forsendur til einföldunar á raunveruleikanum svo hægt sé að reikna nákvæmlega hver áhættan á vissum atburði sé. Raunar reiknum við sjaldnast út nokkurn skapaðan hlut heldur förum eftir hugboðum, „System 1“ niðurstöðum og vana (sjá Daniel Kahneman).

Ein algengasta einföldunin í áhættumódelum og hagfræði margs konar er að gera ráð fyrir því, til einföldunar, að áhættudreifing viss atburðar fylgi ákveðinni líkindadreifingu, s.s. standard-normal, exponential eða jafnvel Poisson dreifingu. Þá er hægt að magngera óvissuna, þ.e. óvissu hefur, með forsendu til einföldunar á raunveruleikanum, verið breytt í áhættu. Það hefur svo leitt af sér að talað er um „feita hala“ og „Svarta svani“ þegar raunveruleikinn sýnir „óvænt“ sitt rétta andlit og forsendan um fallega og tiltölulega þægilega líkindadreifingu brotnar niður. Óvissa verður ekki að áhættu þótt við gerum ráð fyrir því með því að einfalda raunveruleikann.

Enn alvarlegri og nær glæpsamleg einföldun hagfræðinga er að gera ráð fyrir að hægt sé að magngera 3. stigs óvissu með „ergodicity“ forsendu: að þróun hagstærða í framtíðinni verði, að jafnaði, eins og í fortíðinni sama hvernig staðan er í dag. Fólk ætti ekki að gera lítið úr slíkum fráleitum forsendum hagfræðinga því ergodicity-forsendan er í raun stór hluti af neóklassískri hagfræði, s.s. í tilviki DSGE og RBC módela. QMM módel Seðlabankans innifelur í sér ergodicity forsendu, sem er satt best að segja háalvarlegt mál þegar staðreyndin er sú að QMM módelið er grundvöllur hagspárgerðar Seðlabankans.

Þótt slík módel séu skammarlega algeng þarf varla að taka það fram við skynsaman og raunsæjan einstakling að þau eru öll óraunhæf og ónothæf sé ætlunin að lýsa innbyggðri þróun hagkerfisins á raunhæfan hátt; efnahagskrísur eru alltaf „óvæntar“ í ergodicity módelum. Í því sambandi er gott að minnast orða Wilson Sy: „Economic theory without crises is like medical theory without diseases.“

Óvissa og raunvextir

Ásgeir virðist skilja þennan mikilvæga grundvallarmun á óvissu og áhættu í pistli sínum Verðtrygging, vextir og peningastefna Seðlabankans þegar hann segir:

Verðtrygging er eins og hver önnur trygging; hún er vörn gegn óvissu; í þessu tilfelli óvissu um verðbólgu.

Hann virðist hins vegar því miður falla í hina algengu gildru að magngera 2. og 3. stigs óvissu um þróun verðbólgu í framtíðinni þegar hann heldur síðar meir áfram (mín feitletrun):

Ef banki býður óverðtryggt lán til eins árs með 10% vöxtum og verðtryggt lán til sama tíma... með 4% vöxtum verður að skoða hvaða væntingar eru um verðbólgu á lánstímanum til að leggja mat á þessa kosti. Ef vitað er að verðbólgan verði 6% skiptir engu hvor kosturinn er valinn. En segjum að það séu 50% líkur á að verðbólgan verði 4% og 50% líkur á að hún verði 8%.

Þetta er umbreyting 2. óvissu yfir í áhættu: við vitum aldrei nákvæmlega líkurnar á framtíðarverðbólguþróun, ekki einu sinni næsta mánuðinn, enn síður næsta árið og hvað þá áratugina. Ákvörðunin um töku verðtryggðs eða óverðtryggðs láns er ekki undir áhrifum áhættu heldur óvissu. Og það skiptir máli eins og síðar verður bent á.

Verðtrygging á, samkvæmt Fisher tilgátunni, að lækka ávöxtunarkröfu peningalegra skuldbindinga, hvort sem um er að ræða lán eða aðrar fjárskuldbindingar. Raunar útilokar verðtrygging ekki aðeins áhættu um raunvexti framtíðarinnar vegna verðbólguáhættu heldur vegna verðbólguóvissu líka; verðtrygging er algjör trygging gegn verðbólgu fyrir því að fá vissa raunávöxtun, þ.e. nafnávöxtun leiðrétta fyrir virðisrýrnun gjaldmiðilsins.

Verðlagsmælingar og raunvextir

Raunar er það svo að verðtrygging á Íslandi er, vegna bjaga upp á við í verðlagsmælingum byggðum á neysluverðsvísitölu sem notuð er til verðtryggingar, rúmlega 100% trygging fyrir verðbólguóvissu, þ.e. óvissu um hversu mikil virðisrýrnun gjaldmiðilsins verður. Það er nefnilega ekki svo að „verðtrygging breytir engu um raunvirði skulda” eins og Gylfi Magnússon skrifaði þann 25. febrúar síðastliðinn.

Þetta er einfaldlega því miður kolrangt hjá Gylfa; verðtrygging á Íslandi eykur raunávöxtun verðtryggðra skuldbindinga sé verðtryggingin byggð á neysluverðsvísitölu líkt og svo algengt er á Íslandi. Raunávöxtun er hér vitanlega skilgreind sem nafnávöxtun leiðrétt fyrir virðisrýrnun gjaldmiðilsins, sjá skilgreiningu raunvaxta hér að ofan.

Aukningin í raunávöxtun er vegna innbyggðs bjaga upp á við í verðlagsmælingum byggðum á neysluverðsvísitölu. Sá bjagi er a.m.k. 0,3% á Íslandi samkvæmt þessari rannsókn: Mat á efra stigs staðgöngubjaga í verðbólgumælingum á Íslandi. Heildarbjaginn í verðbólgumælingum byggðum á neysluverðsvísitölu hefur að verið metinn 0,2-2,5 prósentustig upp á við (verðbólga er ofmæld um 0,2-2,5%) í Bandaríkjunum (Moulton, 1996).

Þannig að það er, sé bjaginn svipaður á Íslandi, óhætt að bæta við 0,2-2,5 prósentustigum á raunvexti lána til að finna út hina sönnu raunvexti sem á láninu eru, hvort heldur sem það er verðtryggt eða óverðtryggt. Þetta vill nær ætíð gleymast þegar rætt er um verðtryggingu og því kinnroðalaust haldið fram að „hún lækki raunvexti lána“ samkvæmt Fisher tilgátunni. Því hvaða raunvexti er verið að tala um; hina sönnu raunvexti, þ.e. þegar nafnvextir eru leiðréttir fyrir virðisrýrnun gjaldmiðilsins og engu öðru, eða „raunvexti“ sem miðast við leiðréttingu á nafnvöxtum m.v. verðlagsþróun samkvæmt vísitölu neysluverðs? Það er alls ekki það sama.

Í tilviki þess að aðeins er leiðrétt fyrir virðisrýrnun gjaldmiðilsins er raunávöxtun = raunvextir. Þegar vísitala neysluverðs er notuð til verðtryggingar er raunávöxtun = raunvextir + áhrif vegna bjaga í verðbólgumælingum byggðum á þróun neysluverðsvísitölu.

Tilgangurinn með verðtryggingu, eins og OECD bendir á, er að leiðrétta fyrir verðbólgu, þ.e. virðisrýrnun gjaldmiðilsins. Þá virðisrýrnun mælir neysluverðsvísitala alls ekki því neysluverðsvísitalan ofmetur verðbólgu, þ.e. virðisrýrnun gjaldmiðilsins. Og það vita allir hagfræðingar þótt það virðist oft vilja gleymast, viljandi eða óviljandi. Hversu mikill bjaginn er á Íslandi er óþekkt. Hagstofan hefur þetta um málið að segja, sem er þó, í ljósi rannsóknar Bjarna, Oddgeirs og Halldóru, ekki alls kostar hárrétt:

Ekki hafa verið gerðar sérstakar rannsóknir á skekkju í íslensku neysluverðsvísitölunni.

Þar sem Ásgeir Daníelsson er forstöðumaður rannsóknar- og spádeildar hagfræðisviðs Seðlabanka Íslands langar mig hér með að skora á hann að beita sér fyrir því að umfangsmiklar rannsóknir verði gerðar á bjaganum í íslensku neysluverðsvísitölunni. Hann, líkt og ég og aðrir hagfræðingar, hlýtur að telja það mikilvægt að verðtrygging á íslenskum fjárskuldbindingum uppfylli tilgang sinn um að leiðrétta fyrir hvorki meira né minna en verðbólgu, þ.e. virðisrýrnun gjaldmiðilsins. Þess aukin heldur myndi gott mat á bjaganum aðstoða við stjórnun peningamála. Um það atriði hafa raunar Ásgeir og Örn Karlsson rætt, s.s. hér og hér.

Ekki bara mælingin sem skiptir máli heldur framkvæmdin líka

Þannig að jafnvel þótt verðtryggingin eyði, fræðilega, allri óvissu um raunávöxtun lánsfjárupphæðarinnar og stuðli þar með að lægri raunvöxtum á verðtryggðum m.v. óverðtryggð lán skv. Fisher tilgátunni þá kemur á móti að innbyggður bjagi upp á við í verðbólgumælingum byggðum á vísitölu neysluverðs ýtir sönnum raunvöxtum lánsins upp á við, sé það verðtryggt m.t.t. vísitölu neysluverðs.

Með öðrum orðum verður mælingin á verðbólgu, þ.e. virðisrýrnun gjaldmiðilsins, að vera 100% rétt til að hægt sé að halda því fram með hreinni samvisku, samkvæmt Fisher jöfnunni, að verðtrygging lækki raunvexti lána. Það gerir verðtrygging sem byggð er á vísitölu neysluverðs alls ekki, líkt og Gylfi Magnússon heldur fram; bjaginn í neysluverðsvísitölunni hækkar raunvexti, m.v. virðisrýrnun gjaldmiðilsins, um 0,2-2,5 prósentustig á ári sé bjaginn í hinni íslensku neysluverðsvísitölu svipaður og hinni bandarísku.

En jafnvel þótt mælingin á verðbólgu, þ.e. virðisrýrnun gjaldmiðils, sé 100% rétt þá er samt sem áður óvíst að verðtrygging, óháð því hvernig hún er framkvæmd eins og Fisher tilgátan gefur til kynna, lækki raunvexti verðtryggðra lána. Þar spilar óvissa stórt hlutverk. Þá er þess aukin heldur því vafaatriði enn ósvarað hvort raunvextir skipti öllu máli í hagkerfinu og sannast sagna má efast stórlega um það. Fjallað verður um þessi atriði í næsta hluta.